2.10 Modelo general de un sistema y su medio

Para el diseño de un modelo, es necesario cumplir varios pasos:

1º paso.- definir los elementos básicos:

• La función criterio

Definida al efectuar la descripción del sistema con absoluta claridad.

• Los parámetros:

Son las características de sistema, que se consideran invariantes en la aplicación del modelo.

• Las variables:

Son las características desconocidas del sistema, cuyos valores se originan a través de la aplicación del modelo.

Es importante distinguir entre variables endógenas, que son las variables internas; y las exógenas, que son las variables externas. La variación de las endógenas, depende de la dinámica del sistema, mientras que la variación de las exógenas es independiente del mismo.

• Las relaciones funcionales:

Son las relaciones que determinan la variación de las variables endógenas. No es necesario explicar la variación de las exógenas, puesto que su evolución depende de factores externos al sistema en análisis.

Estas relaciones son, en términos generales, las ecuaciones o funciones que vinculan los parámetros y las variables, de modo de poder establecer el comportamiento del sistema.

• Las restricciones:

Son las limitaciones a las variables impuestas por el diseñador, de tiempo, de recursos físicos, de recursos monetarios; o impuestos por el entorno.

• Variables de estado:

Son el conjunto de variables cuyo estado hay que conocer en un instante (t), para determinar frente a variaciones en las variables externas en el periodo (p), cual será el estado del sistema en el tiempo (t + 1).

• Leyes de transición:

Son las leyes que rigen los cambios de las variables de estado del sistema.

Estos cambios pueden tener lugar de manera discreta o continua, utilizándose en este caso ecuaciones diferenciales.

2º paso.- Decidir el tipo de modelo.

Para elegir qué tipo de modelo se utilizara es necesario considerar tanto el costo de los diferentes tipos de modelos, como los beneficios que se pueden obtener de él. Si recordamos que todo sistema está compuesto por subsistemas, se deberá tomar la decisión si el tipo de modelo a emplear considerara un sistema principal a los subsistemas más importantes.

3º paso.- Verificar el modelo.

Luego de diseñar el modelo, se hace necesaria su verificación, para comprobar si el mismo opera tal como su diseñador lo ha concebido. Se verifica su coherencia interna.

4º paso.- Validación del modelo.

La confiabilidad del modelo dependerá del grado de validación que se pueda efectuar. En este paso se compara el modelo con el sistema real, comprobando su:

Isomorfismo: cuando se establece una correspondencia biunívoca entre los elementos del modelo con el sistema. Homomorfismo: cuando guardan una proporcionalidad de formas, aunque no sean de igual tamaño.

5º paso.- Utilización del modelo

Finalmente, es necesario utilizar el modelo, haciendo una inferencia sobre el mismo, efectuando una serie de experimentos con el objeto de analizar los beneficios que pueden extraerse del mismo:

• Análisis dinámico.- comportamiento dinámico del modelo, como respuesta a ciertas entradas durante un período.

• Análisis marginal.- cambios relativos, marginales, en los resultados producidos por cambios incrementables en las variables del sistema (sensibilidad).

• Análisis operativo.- localización de los puntos de operación, que hacen que el sistema se comporte en forma optima